Este é o segundo sistema a estabelecer-se pela ordem das triplicidades e o primeiro a manter uma constância variável dos graus de cada conjunto de termos, pois somente o sistema de Critodemo preserva uma constância invariável, ou seja, todos os conjuntos de termos têm um arco de 5°. No Tetrabiblos, Ptolomeu apresenta este sistema da seguinte forma: "O método caldaico é, de facto, mais simples e bem mais plausível, embora não auto-suficiente no que concerne à regência das triplicidades e à sequência das quantidades, podendo-se, no entanto, compreende-lo facilmente sem o recurso a uma tabela" (I, 21, 1088-1092, Ed. Hübner, trad. do grego). Existe, nesta passagem, um esforço para distinguir este sistema do egípcio, ou seja, Ptolomeu pretende que este modelo esteja, em termos da correcta adequação ao seu propósito formal, entre o egípcio e aquele que ele próprio vai apresentar. Não deixa, todavia, de referir as suas debilidades. Na verdade, este sistema é bem menos consistente que aquele que Vétio Valente apresentou, não só na atribuição do número de graus aos conjuntos de termos, como também ao nível das dignidades e da sua influência na tabulação.
Ptolomeu confere a autoridade e a autoria deste sistema aos caldeus, sobretudo pela importância da sequência dos planetas. No entanto, como Pingree refere (Yavanajātaka, II: 214), a ordem dos planetas no período selêucida (312-63 A.E.C.) era Júpiter, Vénus, Mercúrio, Saturno e Marte, logo semelhante à utilizada nos termos egípcios. Foi, por outro lado, no período neobabilónico (626-539 A.E.C) que a ordem Júpiter, Vénus, Saturno, Mercúrio e Marte, a sequência da primeira triplicidade deste sistema, foi utilizada. Esta questão da ordem dos planetas serve também para mostrar que a comum ordem caldaica, Saturno, Júpiter, Marte, Sol, Vénus, Mercúrio e Lua, com base nos dados que possuímos, não é nem caldaica, nem de grande antiguidade, será porventura uma criação do século II A.E.C. e uma consequência da troca de conhecimentos resultante do império de Alexandre, o Grande, o que também levanta algumas dúvidas acerca da certeza absoluta de um geocentrismo. No entanto, a questão dos planetas é também levantada por Vétio Valente, quando diz: "Para mim não me parece acertado o que alguns propõem a respeito dos termos das sete esferas enquanto 8, 7, 6, 5 e 4 (e mais não existe harmonia nessa escolha), mas de outro modo seria se fosse de acordo com os domicílios, as exaltações e as triplicidades" (III, 6, 20-22, Ed. Pingree, 1986, tradução do grego). Esta passagem foi a que serviu também para introduzir o sistema de triplicidade por segmento, mas, no sistema em agora em análise, o problema de Valente é a relação das sete zonas (heptázônon) e o número de graus dos conjuntos de termos. Valente critica a artificialidade do modelo 8, 7, 6, 5 e 4, mas, na verdade, também não se aborda aqui a heptázônon, pois o modelo exclui o Sol e a Lua, coisa que o sistema expresso por ele, em alternativa, não fazia.
Vétio Valente usa, por outro lado, a fórmula 8, 7, 6, 5 e 4 para legitimar a origem deste sistema, pelo menos esta é a tese de Pingree (Yavanajātaka, II: 214). O excerto em causa refere o seguinte: "Se elaborares a profecção (perípaton), deves consultar as unidades horárias (hôriaíois) [8, 7, 6, 5 e 4] ou se recorreres ao ano ou mês solar, então deves contar do Sol em trânsito até à Lua natal e igual distância a partir do horóscopo, assim como eu próprio retive de Hermeias" (IV, 29, 14-17, Ed. Pingree, trad. do grego). Nesta passagem, a atribuição de Pingree não é imediata, pois relacionar a palavra hôriaíois com o sistema de termos pode parecer forçado. Por um lado, o termo em causa, devido ao facto de uma hora, uma unidade, ser também convertível em um grau, pode indicar qualquer sistema de divisão da eclíptica, da monomoiria aos decanatos, passando pelos termos e a dodecatemoria, mas, por outro lado, a relação entre a soma planetária dos termos e os anos e os ciclos planetários pode, de facto, indicar o sistema de termos. A certeza sobre esta tese é frágil, todavia, é preciso salientar que Valente é dos autores que melhor preservou as tradições anteriores e, tendo em conta que a autoridade sobre a doutrina das profecções é claramente atribuída a Hermes, podemos extrapolar, sem prejuízo e com base nos indícios textuais, para o sistema de termos.
Vétio Valente usa, por outro lado, a fórmula 8, 7, 6, 5 e 4 para legitimar a origem deste sistema, pelo menos esta é a tese de Pingree (Yavanajātaka, II: 214). O excerto em causa refere o seguinte: "Se elaborares a profecção (perípaton), deves consultar as unidades horárias (hôriaíois) [8, 7, 6, 5 e 4] ou se recorreres ao ano ou mês solar, então deves contar do Sol em trânsito até à Lua natal e igual distância a partir do horóscopo, assim como eu próprio retive de Hermeias" (IV, 29, 14-17, Ed. Pingree, trad. do grego). Nesta passagem, a atribuição de Pingree não é imediata, pois relacionar a palavra hôriaíois com o sistema de termos pode parecer forçado. Por um lado, o termo em causa, devido ao facto de uma hora, uma unidade, ser também convertível em um grau, pode indicar qualquer sistema de divisão da eclíptica, da monomoiria aos decanatos, passando pelos termos e a dodecatemoria, mas, por outro lado, a relação entre a soma planetária dos termos e os anos e os ciclos planetários pode, de facto, indicar o sistema de termos. A certeza sobre esta tese é frágil, todavia, é preciso salientar que Valente é dos autores que melhor preservou as tradições anteriores e, tendo em conta que a autoridade sobre a doutrina das profecções é claramente atribuída a Hermes, podemos extrapolar, sem prejuízo e com base nos indícios textuais, para o sistema de termos.
A comparação entre os dois sistemas de termos baseados nas triplicidades permite que se conclua que este sistema revela um maior número de inconsistências. As debilidades que se destacam, até mais que a constância dos graus, são sobretudo a regência das triplicidades e o recurso aos segmentos. A exclusão do Sol e da Lua obrigou este sistema a eleger uma regência das triplicidades sustentada nos domicílios, em vez de uma regência que conjuga exaltações e domicílios. A inclusão, por outro lado, de uma regência por segmento para a terceira triplicidade resulta das próprias debilidades do sistema. Na primeira triplicidade, na ausência do Sol (domicílio de Leão e exaltação em Carneiro), Júpiter é apresentado como regente por ser o domicílio de Sagitário. Na segunda triplicidade, na ausência da Lua (domicílio de Caranguejo e exaltação em Touro), Vénus é o regente por ser o domicílio de Touro, embora nesta triplicidade a Lua, por razões óbvias, teria sempre de ser o regente nocturno. Na terceira triplicidade, Saturno é o regente diurno por ser o domicílio de Aquário e estar exaltado em Balança e Mercúrio é o regente nocturno por ser o domicílio de Gémeos, o que torna as inversões de regência um pouco artificiais, embora coerentes. Na quarta triplicidade, por exclusão de partes e por ser o domicílio de Escorpião, Marte é o regente diurno e nocturno. É a soma de todos estes aspectos que permite distinguir as intenções de Ptolomeu e Vétio Valente ao apresentar este sistema. O primeiro pretender introduzir o seu sistema de termos, apontando as incongruências dos outros sistemas, e o segundo pretende, por um lado, referir a superioridade formal do sistema de termos por triplicidade por si enunciado e, por outro lado, legitimar como hermética a sua doutrina das profecções. Independentemente da razão, este é um sistema que merece sobretudo uma avaliação comparativa.
